第578章 牛顿之后，纯力学领域最伟大的突破！蝴蝶效应！世界是混沌的！
    在后世，某些科幻电影中经常会借用一个概念：蝴蝶效应。
    蝴蝶效应的描述也非常有诗意：
    “一只南美洲的蝴蝶煽动翅膀，结果可能引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”
    蝴蝶效应就是一种混沌现象。
    它说明了任何事物的发展都存在一个变数。
    尤其是当系统的解对初始条件非常敏感时，任何一丝轻微的变化都能造成巨大的变化。
    真实历史上，蝴蝶效应由美国气象学家洛伦兹提出（不是那个洛伦兹）。
    他本人也被誉为“混沌理论之父”。
    洛伦兹在年幼时，最感兴趣的事情就是研究天气的变化。
    长大后，他学习气象学和数学，最终成为麻省理工学院一名气象学教授。
    洛伦兹的那个时代，计算机技术已经成熟，虽然体积依然很庞大，但至少可用性大大提高。
    1961年的某天，他使用计算机进行关于天气预报的计算。
    天气预报转换成学术问题，就是非常复杂的动力学系统。
    其中不仅涉及流体力学，还有磁场等各种影响因素。
    想对天气预报的越准确，所需列出的方程就越多。
    因此，必须使用计算机进行求解，靠人力那就太慢了。
    可惜，当时的计算机性能远没有后世强大，计算速度很慢。
    当然，计算机再慢也比人快。
    洛伦兹的天气预报模型需要计算机分几段进行计算。
    比如，先计算出第一部分的解，然后把这个解再输入到第二部分里，以此类推。
    所有步骤全部由计算机完成。
    洛伦兹在今天之前，已经跑过一遍流程，并且算出了一个结果x。
    不仅如此，计算机还分别保留了各部分的解。
    他今天主要是想再验证几遍。
    然而，计算机算的有点慢，他不想在这里干等，而是想下楼喝杯咖啡放松放松。
    所以，他就偷了个懒。
    怎么偷懒呢？
    按理来说，他应该让计算机重新开始，从第一部分开始计算。
    但是由于各部分的方程其实是独立的，且第一部分耗费的时间是最多的。
    所以，洛伦兹就想省去第一部分的计算。
    他心想：
    “反正之前已经有了第一部分的解。”
    “干脆直接拿它当后续几个部分的输入吧。”
    这看起来确实没什么毛病。
    很像研究生为了少干活做出的事情。
    洛伦兹贵为教授，研究的应该是理论方面的事情，而不是整天验证计算结果。
    于是，他就直接找出之前算出的第一部分的解：0.506。
    然而，这个数字是计算机打印显示的结果，只取了小数点后三位。
    最精确的结果应该是小数点后六位：0.506127。
    洛伦兹也知道这个区别。
    但是他懒得再浪费时间操作计算机，查找那个精确值了。
    他的理由也很充分。
    “反正只有万分之一的误差，对结果也造成不了太大的影响。”
    就这样，一切搞定后，洛伦兹就开开心心地去喝咖啡了。
    一个小时之后，他心满意足的回来。
    然而，当他看到计算机上显示的最终计算结果时，顿时傻眼了。
    “啊？”
    “什么情况？”
    “谁把我的数据给改了？”
    第二次的计算结果y和第一次的x相差了好几个数量级。
    可以说完全不同。
    洛伦兹觉得有点不可思议。
    不过，他很快就冷静下来，并且发现了问题的关键！
    那就是第一部分的解0.506。
    他知道，这个解是自己人工输入给计算机的。
    如果是计算机自己运算，应该是用0.506127作为输入。
    万分之一的误差竟然会引起如此巨大的结果差异。
    洛伦兹顿时对此产生了极大的兴趣。
    他抓住这个现象，进行了深入的研究。
    他使用不同的模型来验证，其中一个就是李奇维刚刚提出的温度不均匀流体模型。
    在气象学领域，这种模型还是比较常见的。
    温度高的气流容易上升，而温度低的气流容易下降。
    在这个模型中，洛伦兹同样发现了输入误差造成结果剧烈变化的现象。
    1963年，经过了两年半的系统研究后，洛伦兹向美国科学院提交了一篇论文。
    题目为：《决定性的非周期流动》。
    在这篇论文中，他首次使用“混沌”这个词来描述自己的理论。
    论文一出，举世轰动！
    如果说量子力学否定了微观世界的决定性，那么混沌理论就否定了宏观世界拉普拉斯式的决定性。
    这对于当时的科学界而言，不亚于一枚重磅炸弹。
    科学界高度评价了混沌理论的重要性。
    “对基础科学产生了深远影响，是继牛顿之后让人类对自然的看法发生了翻天覆地的变化。”
    “混沌学是物理学发生的第三次革命，它与相对论、量子力学同样伟大。”
    “.”
    洛伦兹顿时名声大噪，跻身全球顶级科学家行列。
    1972年，他在一次受邀演讲中，为了形象地解释混沌理论，就提出了著名的“蝴蝶效应”。
    从此以后，蝴蝶效应几乎就成为混沌理论的代名词了。
    随着计算机的快速发展，混沌理论也跟着不断发展。
    洛伦兹在晚年还提出了著名的“决定性混沌”理论。
    他认为人的身体就是非线性的混沌系统，身体中的各种现象也是不可预知的。
    这种不可预知就是生命力的体现。
    如今，混沌理论不仅局限在物理学，在生物学、医学，乃至金融学中都有了应用。
    关于它的研究还在不断进行中。
    此刻，当李奇维提出混沌理论后，造成的震撼可想而知。
    在场的诸多力学大佬们只感觉头皮发麻，灵魂颤栗。
    “简直太不可思议了！”
    混沌理论完全颠覆了他们的三观。
    好像为他们打开了一扇全新的真理大门。
    李奇维笑着说道：
    “严格说起来，混沌理论其实之前已经有基础了。”
    “几十年前，法国数学家庞加莱曾提出过著名的三体问题。”
    “他在研究由三个天体组成的系统时发现，即便三体系统是完全确定的力学系统，但是长时间之后，系统的行为也将变得不可预测。”
    “这其实就包含了混沌的概念。”
    “只不过庞加莱并没有从理论的高度深入思考这个问题。”
    众人又是一惊！
    他们惊叹于布鲁斯教授的博闻强识。
    任何知识都是信手拈来。
    真实历史上，庞加莱还提出另一个著名的定律：庞加莱定理。
    即：在一个封闭系统中，任何粒子经过足够长的时间后，必然会无限接近其初始位置。
    （注意，只能无限接近，仍然有微小的差异，而不能回到原位。）
    所以，系统经过一个周期后，就会无限接近初始状态，这样一个周期就称为“庞加莱回归”。
    因此，有人浪漫地说道：我希望经过一个庞加莱回归后，能与你再次相遇。
    可惜，根据混沌理论，宇宙经过庞加莱回归后，因为初始条件的微小差异，会演化出截然不同的时空。
    永远回不到从前，这里的永远是数学和物理双重意义上的“永远”。
    就在李奇维天马行空地乱想时，众人也逐渐冷静下来。
    普朗特的脸上依然还残留着震惊。
    不过，他却提出了一个质疑。
    “布鲁斯教授，你所谓的混沌现象，有没有可能只是因为计算太复杂而呈现的某种伪随机现象？”
    “就好比抛出一枚硬币，计算它落地时，是正面朝上还是反面朝上。”
    “这个过程看起来是随机的。”
    “但只要我们掌握足够多的参数条件，就能准确计算出到底是哪面朝上。”
    李奇维闻言，轻轻摇头。
    “混沌理论不是这种情况。”
    “它研究的不是某个独立过程的精确性，而是系统的一系列演化过程。”
    “我举个形象的例子。”
    “亚洲的加里曼丹岛上有一只蝴蝶，它轻轻地扇动了一下翅膀，结果翅膀对大气造成的扰动，竟然引发了欧洲某国产生一场海啸。”
    “这种蝴蝶效应才是混沌理论的本质。”
    “混沌理论是不可能通过力学方程去计算的。”
    “就算我们知道了蝴蝶扇动翅膀的力有多大，角度是多少，频率是多少。”
    “但是这种扰动与周围大气的作用就无法计算了。”
    “就算你能确定每个原子的运动情况，你也无法确定到底哪个原子会被扰动。”
    “这其中存在无数种可能性。”
    “任何决定性的理论，它一定是存在可能性的上限，对于这种无限过程是无能为力的。”
    “系统的演化本身存在随机性。”
    “回到你刚刚抛硬币那个例子。”
    “只要仪器足够先进，确实可以极大概率计算出硬币的落地面。”
    “但是，如果让你计算，硬币落地后，间接导致美国某处发生一场地震。”
    “试问，你要如何推导出这个过程呢？”
    “这就是混沌力学的真正内涵。”
    哗！
    众人闻言，满脸震撼！
    蝴蝶效应的比喻实在太形象贴切了。
    布鲁斯教授总是能用通俗易懂的语言，阐述艰难晦涩的理论。
    普朗特忍不住点点头。
    “我明白了。”
    “如此说来，混沌理论是一种与牛顿力学截然不同的看待自然的方式。”
    “在牛顿力学体系里，世界此刻的样子是由前一刻所决定的。”
    “虽然这中间的过程，我们无法得知。”
    “但我们相信，它一定遵循牛顿力学的规律，而且只有唯一的运动状态。”
    “然而，根据混沌理论，这中间的过程其实是未知的。”
    “哪怕我们掌握了所有的影响因素，也无法计算出系统是以哪种方式演化的。”
    “换句话说，如果时间可以重来。”
    “那么按照牛顿力学，一切都会重新发生一遍。”
    “但是按照混沌理论，也许此刻就不是之前的此刻了。”
    “世界是偶然的，而不是确定的。”
    哗！
    普朗特的分析让众人皆是心神震动！
    混沌理论，让众人对于自然的变化有了新的研究角度。
    仅仅这一点，就足以奠定该理论的地位了。
    哪怕它现在只是一个猜想。
    但是这个猜想却让众人有了努力的方向和信心。
    冯·卡门忍不住说道：
    “上帝啊！”
    “这绝对是纯力学领域，自牛顿以来，最伟大的突破了！”
    众人忍不住跟着惊呼！
    布鲁斯教授简直带给他们一个天大的惊喜。
    力学竟然还能取得如此划时代的突破！
    是的，在众人眼里，混沌理论就是划时代的理论！
    钱五师恐怕是在场所有人中最震撼的那个。
    他只是无意间向老师提了一个问题，没想到就能催生出如此震撼人心的理论。
    “这是不是也是某种蝴蝶效应？”
    接着，他忍不住也提出自己的疑问。
    他激动地说道：
    “教授，混沌理论中的不确定性和量子力学中的不确定性，有什么区别或联系吗？”
    众人闻言，都开始思考起来。
    这个问题也很有意思。
    李奇维说道：
    “混沌理论目前只是我大胆提出的一个猜想。”
    “关于这个理论，还有很多的内容需要研究。”
    “不过就我目前的感受而言，我认为二者之间还是有区别的。”
    “量子力学中的不确定性原理，是一种物理机制。”
    “它与物体或者系统的状态无关。”
    “哪怕是一个静止的粒子，依然具有不确定性。”
    “但是混沌理论却是描述动力系统的演化状态的。”
    “对于单个原子这个系统而言，它不可能发生混沌现象。”
    “只有系统足够复杂，才能诞生混沌。”
    “而宇宙就是人类已知最大的系统了。”
    “所以，它的混沌效应最显著。”
    “此外，我认为混沌本身就是某种机制，是宏观世界的机制。”
    “我们不可能用更底层的原理或者规则解释混沌。”
    “它就像光速、力等这些物理概念一样，是宇宙这个系统与生俱来的性质。”
    “它也有某种超距作用。”
    “比如，我在这里拍拍手，也许就能影响到可观测宇宙之外的某个天体。”
    “而这种情况，用现有的物理学体系是无法实现和解释的。”
    众人闻言，神色震撼！
    他们总感觉混沌理论带有一层神秘的面纱。
    房间内再次响起热烈的讨论声。
    (本章完)