第572章 信息的本质！物质or能量？信息熵！开创信息论先河！
    如果要问信息是什么？
    恐怕很多人第一时间都非常疑惑。
    “信息就是信息啊，还能是什么？”
    信息是一个非常抽象的概念。
    随便写一个字，一句话，或者是一篇文章，其中都包含了信息。
    此外，哪怕不用文字也能传递信息。
    比如华夏的烽火狼烟，就是靠烟尘传递军事情报，并没有使用任何文字信息。
    所以，任何人都能知道信息的含义。
    但是，如果要你给出信息的严格定义，并且如何去描述信息，恐怕大部分人就要抓瞎了。
    这不仅是普通人的问题，也是科学家的问题。
    真实历史上，信息学的诞生和发展与物理学有着紧密的联系。
    20世纪初期，随着电子、通信等技术的蓬勃发展，当时的工程师们遇到了一个问题。
    “如何表征信息的量呢？”
    比如，你想要给远方的亲戚送点礼物。
    你可以在信中说，盒子里有五种糕点，六种水果，还有一个小铜镜等。
    这些数字都是精确的信息。
    亲戚虽然无法亲眼见到你，但是他在看到这些信息后，就能自己核对。
    这看起来是一个非常简单的问题。
    但是，通信工程师们却为此犯了愁。
    他们需要先把这些文字信息编码成电子信息。
    然后，再通过翻译、压缩、控制等等手段，使其能够在电线中以光速传播。
    在这个过程中，不管是机器的计算要求，还是业务的收费要求，都需要清晰地知道信息的量到底有多少。
    那么“五种糕点”和“六种芒果”哪个表述的信息量更大呢？
    或者，再来个更极端的例子，一张只有5个字的白纸，和一张只有500字的白纸，哪个的信息量更大？
    早期电报刚开始运营时，收费是直接按照所发字的数量来收。
    五个字比一个字贵。
    这就会引起疑问。
    “难道发五个字比一个字就更费电吗？”
    这其中就涉及到了信息量的问题。
    这个问题在普通人看起来十分简单，但如果想要从科学上进行严格证明那就非常困难了。
    后来，随着计算机理论的出现，科学家们对于信息定量的需求越来越迫切。
    于是，信息论诞生了。
    它是专门研究信息的理论。
    真实历史上，1948年，美国数学家、密码学家香农发表了一篇震惊学界的论文：《通信的数学理论》。
    在这篇论文里，香农首次提出了“信息熵”的概念。
    他借鉴了热力学中关于熵的概念，把信息中排除了冗余信息后的平均信息量称为“信息熵”。
    在热力学中，熵表示微观系统可能的状态数量，或者是混乱程度。
    而信息熵表示各个可能事件发生的概率。
    在论文中，香农给出了信息熵的数学表达公式：h(x)=-∑plogp（p表示事件发生的概率）。
    至此，对于信息的量化度量问题得到解决，科学家们以后就可以用定量的方式来研究信息。
    这时，可以给信息下一个较为严格的定义：
    “信息是用来消除不确定性的东西，不确定性越大，信息量越大。”
    但是这里要注意一个问题。
    信息熵是建立在计算机通信、01编码等基础上的严格数学概念。
    它是专门为了计算机而诞生的一门理论科学。
    在具体操作和计算层面上，信息熵可以理解为存储信息所需的最小比特数。
    而真实世界的信息熵计算是非常非常复杂的，甚至根本没有办法计算。
    一般都是通过信息熵的变化量来解决问题。
    此外，同样的一句话，可能不同的人从这句话中得到的信息量都是不一样的。
    比如同样一张脸，有人得出“美”的信息，有人却得出“丑”的信息。
    这种带有联想和个人经验性质的抽象信息，不是香农提出的信息熵所包含的范围。
    总之，香农发表这篇论文，提出信息熵概念，标志着信息论的诞生。
    他本人也顺理成章地被称为“信息论之父”。
    信息论出现之后，计算机理论和技术得到了飞跃式的发展。
    并且催生出后来璀璨至极的信息时代。
    这时，可能有人发现问题了。
    “咦？那信息和麦克斯韦妖有什么关系？”
    “甚至它和物理学又有什么关系吗？”
    在信息论发展早期，没有人能说清楚信息和真实物理世界的关系。
    信息仿佛是物质、能量之外的第三种存在方式。
    比如，一个苹果放在那里，关于它有很多信息，味道、质量、颜色等等。
    此刻若苹果消失了，那么物质和能量都消失了，但是关于苹果的信息却没有消失。
    我们即便看不见苹果了，也知道它的味道。
    但是从另一个角度看，信息又不能脱离物质和能量单独存在。
    如果宇宙在下一刻，所有物质和能量突然消失，那么宇宙中还存在信息吗？
    或者说，此时的信息还有“意义”吗？
    总之，信息和物质、能量的关系非常朦胧不清。
    这时，有人突发奇想：
    “如果信息和物理世界是统一的，那么信息量也应该视为一种物理量。”
    但是这个观点却存在两个问题。
    第一，在物理学中，描述一个物理系统的状态，需要用到各种物理量，比如速度、能量等。
    这些物理量都有着自己的量纲，说明它们是通过测量得到的。
    比如热力学中熵的量纲是j/k。
    但是信息熵却只有单位，并没有量纲。
    因为信息熵并不需要测量，而是通过数学计算事件发生的概率。
    量纲是表征物理量性质的属性，而单位仅仅表示物理量的大小。
    二者在本质上就有区别。
    所以，信息量能否当成物理量值得商榷。
    当然，这个问题可以通过扩大物理量的定义来解决。
    但是第二个问题就不好解决了。
    在物理学中，物理系统状态的改变意味着需要对系统做功。
    而做功又代表了系统能量的变化。
    但是信息状态的改变，或者说信息熵的改变，需要消耗能量吗？
    比如，一张写了5个字的纸和一张写了100个字的纸，哪张纸的能量更大呢？
    又或者，你在电脑上打字，打完不满意，你又把字全部删除了。
    这个过程中，如果不考虑电阻等因素，请问信息的改变是否消耗能量了？
    这是一个非常有意思的问题。
    问题的本质可以总结为：信息和能量是否有关系？有什么关系？
    解决这个问题的关键，其实就是热力学中的“熵”。
    还记得克劳修斯提出的那个公式吗？
    “ds=dq/t。”
    在这个公式中，他把熵和热量联系在了一起。
    进一步推广，那就是熵的改变对应能量的改变。
    这可是了不得的发现。
    不过克劳修斯当时并没有把这个公式当成一回事。
    他甚至都觉得熵这个概念是可有可无的东西。
    就好像是数学中的辅助线，有了它只是为了方便理解问题而已。
    把克劳修斯熵公式和玻尔兹曼的微观熵公式结合在一起，我们就能对熵和能量进行精细的处理了。
    真实历史上，信息论的另一位大佬，兰道尔，把信息熵和热力熵联系起来。
    他提出这样一个观点：“所有的信息都需要物理载体。”
    “在处理信息的同时，必然会对这些物理载体进行操作。”
    “而物理载体需要受到物理定律的约束。”
    比如计算机中的各种信息都是存储在硬盘上。
    我们在修改信息的时候，其实在微观层面上，对组成硬盘的物质进行了操作。
    如此一来，兰道尔就把信息和物理世界串联起来了。
    正是在这一思想的指导下，他于1961年提出了著名的兰道尔原理。
    “擦除1比特的信息，至少需要向环境中耗散ktln2的能量”。
    其中，k表示玻尔兹曼常数，t表示环境温度。
    通过公式转换，该原理可以变成另一种表述方式：
    “擦除1比特的信息，会导致环境的熵至少增加kln2。”
    兰道尔原理让信息不再游离于物理世界之外，而是和物理实体有了深刻的联系。
    后来，更是有大佬豪言道：“宇宙就是一台量子计算机。”
    又有大佬说：“万物源于量子比特。”
    不过，这些观点目前看都太虚无缥缈了。
    但是很快，物理学家就找到一个信息论改变物理学的例子。
    那就是在香农和兰道尔的基础上，可以从信息的角度完美地解释麦克斯韦妖猜想！
    而现在，不要说兰道尔原理，就连香农都还只是个小屁孩呢。
    信息论连影子都没有。
    因此，在场众人，包括物理大佬们，对于信息的内涵知之甚少。
    当他们听到“信息”这个词后，皆是满脸震撼。
    随即又充满了疑惑。
    因为“信息”这个词好像已经超脱了物理学的范畴。
    “信息是什么角度？”
    “麦克斯韦妖怎么和会信息有关呢？”
    “物理学中好像没有信息这个物理量吧？”
    众人瞬间议论纷纷。
    奥本海默、汪德昭等人瞪大了双眼。
    布鲁斯教授难道又要提出一个全新的理论？
    “从来没有人从信息的角度思考过物理学问题。”
    “这个观点太创新了！”
    “实在难以想象，信息怎么会和物理学产生联系。”
    郎之万、德布罗意等大佬神色激动，眼神锐利。
    在他们看来，这个观点非常有意思。
    众人虽然对信息不了解，那是因为这门理论还没有出现，根本没有人系统地研究过。
    但是这不代表大家不知道信息是什么意思。
    一个电子，它的质量、电荷、运动速度等等，都是信息的一种。
    物理存在的状态集合，就是信息。
    这些都是对信息的简单总结。
    但信息又要怎么影响到物理存在本身呢？
    大佬们都极度好奇，布鲁斯教授会如何解释信息。
    在众人的期待下，李奇维微微一笑，继续说道：
    “在座的诸位如果对工业界有所了解，就应该知道，随着二极管、三极管等电子元器件的发明，通信领域迎来了革新。”
    “但新的发展往往会带来新的问题。”
    “不久前，布鲁斯集团旗下的一位通信工程师，提出了一个非常有意思的问题。”
    “那就是：我们要如何度量信息呢？”
    “该工程师在研究产品时发现，精确地知道信息的大小和多少是非常重要的事情。”
    “但是目前物理学界并没有专门针对信息的理论。”
    “所以，他也只能不了了之。”
    “不过，当我无意间看到这个问题时，却突然产生了兴趣。”
    “我倒是觉得这个问题非常值得深入研究下去。”
    哗！
    众人皆是一惊！
    大家一方面惊讶于布鲁斯集团在产品研发领域的创新性。
    另一方面，更是惊讶于布鲁斯教授竟然如此看重一个工程师的问题。
    以对方现在的地位，和工程师简直是云泥之别。
    但是布鲁斯教授依然对未知事物充满了好奇心。
    众人顿时肃然起敬。
    不过这依然不能打消大家的疑问：
    “信息和麦克斯韦妖有什么关系？”
    这时，李奇维继续说道：
    “在热力学中，熵是表征系统混乱度的物理量。”
    “一个内部原子规则排列的晶体，它的熵肯定小于同样大小的玻璃。”
    “那么我们发散思维去想，信息是不是有类似的现象呢？”
    “比如，有的人演讲半天，一个重点信息都没有，全是废话。”
    “而我布鲁斯演讲，全是干货，每隔几分钟就会赢得大家的喝彩。”
    “这说明我演讲的信息量大，而其他人演讲的信息量小。”
    众人哈哈大笑，布鲁斯教授还是那么自信且幽默。
    “再深入一点考虑，全是废话的演讲，信息混乱，而全是干货的演讲，信息有条理。”
    “这和物理系统中的混乱度何其相似？”
    “所以，我大胆地提出一个概念：信息熵！”
    “它表示一段信息中所含有的有效信息的总量。”
    “这是类比热力学熵的概念。”
    “我认为信息就是消除不确定性的手段。”
    “由于我对通信领域不太了解，所以给不出严格的数学表达式。”
    “不过，我们以信息熵为基础，可以通过概念逻辑继续往下推导。”
    哗！
    全场骇然！
    (本章完)